Ⅰ. 서 론

5세대 이동통신 (5G), 6세대 이후 이동통신은 주파 수 frequency range 1 (FR1)부터 FR2 까지 GHz 영역 의 높은 주파수 영역의 전파를 활용하고, 이는강한 경 로감쇠가 발생하는 단점으로 이어진다[1].

Reconfigurable intelligent surface (RIS)는 최근 활 발히 연구되고 있는 통신 시스템이다[2]. 기지국이 송 신하는 전파를 위상을 변화시켜 반사시키고, 사용자에 게 도달하는 채널 이득을 최대화 할 수 있다[3].

RIS의 활용에 있어, analytic한 분석을 통해 다중접 속에 대한 연구가 필요하다. 기존 연구로는, 한명의 사용자가 있는 시나리오 상에서 analytic하게 중계기 와의 성능을 비교하거나[4], RIS에서의 다중접속 기술 을 수치해석적으로 비교한 연구가 있다[5]. 이에 본 연 구진은 closed-form으로 RIS 요소 분할 기반 다중접 속 기법을 제시하였는데[2], 본 연구는 해당 연구의 후 속 연구로, TS 다중 접속의 analytic 한 분석을 통해 RIS 설계 기법을 제시한다.

Ⅱ. 시스템 모델

2.1 RIS 채널 및 채널이득 모델링

RIS가 N개의 소자를 장착 중이고, 단일 안테나를 장착중인 기지국을 도와 K명의 사용자를 서비스하는 시나리오를 정의한다. 기지국과 사용자 간의 채널 [TeX:] $$\mathrm{h}_{\mathrm{BU}}=\left[h_{\mathrm{BU}, 1}, h_{\mathrm{BU}, 2}\right]^{\top}$$ 는 non-line-of-sight (NLOS) 형태로 정의하였다. 기지국과 RIS 간의 채널 [TeX:] $$\mathrm{h}_{\mathrm{BR}}=\left[h_{\mathrm{BR}, 1}, \cdots h_{\mathrm{BR}, N}\right]^{\top}$$, RIS와 사용자 간의 채널 [TeX:] $$\mathbf{H}_{\mathrm{RU}}=\left[\mathbf{h}_{\mathrm{RU}, 1}, \mathbf{h}_{\mathrm{RU}, 2}\right]^{\top}$$ 는 line-of-sight (LOS)로 전파됨을 정의하였다. 이때 각 소자가 [TeX:] $$\theta_n$$만큼 위상을 변화 시킨다고 할 때, 기지국과 사용자 k 간의 채널 [TeX:] $$h_k$$의 모델링은 다음과 같다:

이때의 위상변화 Φ는 [TeX:] $$h_k$$의 절댓값, 채널 이득 [TeX:] $$|| h_k ||$$를 최대화 한다. 이때, [TeX:] $$h_{\mathrm{BU}, k}, \mathrm{~h}_{\mathrm{RU}, k}, \mathrm{~h}_{\mathrm{BR}}$$ 각각의 채널 이득을 [TeX:] $$\beta_{\mathrm{BU}, k}, \beta_{\mathrm{RU}, k}, \beta_{\mathrm{BR}}$$로, 각 사용자에 배정된 소자의 수를 [TeX:] $$N_k$$로 정의한다.

2.2 RIS 위상변화 최적화

다중 접속 환경에서, 기지국의 총 송신전력 Q를 최 소화하는 RIS의 총 위상변화 벡터 [TeX:] $$\Theta=\left\{\theta_1, \cdots, \theta_N\right\}$$는 각 사용자별 위상변화 [TeX:] $$\Theta_k^*$$를 조합하는 방식으로 설계 가능하다.

2.2.1 각 사용자별 위상변화 최적화

기지국이 단일 안테나를 장착하고, 한명의 사용자 k 가 있을 때, [TeX:] $$|| h_k ||$$을 최대화 하는 RIS의 총 위상변화를 [TeX:] $$\Theta_k^*$$라고 할 때, 다음과 같이 구할 수 있다[4]:

이때의 사용자별 개선된 채널이득 [TeX:] $$\lambda_k^*$$는 다음과 같다:

2.2.2 Non-orthogonal multiple access(NOMA)

NOMA의 경우, RIS 소자를 사용자별로 분배하고, 다음과 같이 [TeX:] $$\Theta_k^*$$를 조합하여 Θ를 구할 수 있다:

2명의 사용자에 대해 복조순서를 고려해 analytic하게 표현 가능한 송신전력은 밑과 같다[2]:

수치해석적 탐색을 거쳐 [TeX:] $$\Theta_1 \text { 과 } \Theta_2$$를 선형결합하여 위상변화를 구하는 linear approximation (LA) 역시 기존 방식 중의 하나이다[5].

2.2.3 Time Sharing (TS) 및 문제 정의

TS에서, [TeX:] $$\Theta_{\mathrm{TS}}$$는 각 사용자별 time slot에 따라 [TeX:] $$\Theta_1^* \rightarrow \cdots \Theta_k^* \rightarrow \cdots \Theta_K^*$$로 가변시키는 방법으로 설계 가능하다. 이때 각 사용자별 time slot 비율 [TeX:] $$\tau_k$$에 대해 TS에서의 송신전력 [TeX:] $$Q_{\mathrm{RIS}}^{\mathrm{TS}}$$는 다음과 같다[2]:

본 논문에서는 위 식의 analytic한 해를 구하여 NOMA 및 DF와 수식적으로 RIS가 성능 이득을 가 질수 있도록 설계하고자 한다.

2.3 DF 중계기 환경 송신전력 모델링

DF 중계기를 RIS와 같게 위치시키기 때문에, RIS 의 채널이득을 그대로 활용할 수 있고, DF의 단일 사 용자 spectral efficiency [TeX:] $$\Gamma_k$$는 다음과 같다[4]:

DF 릴레이의 다중접속 방법으로 (6)과 마찬가지로 TS를 적용하였을때의 송신전력은 다음과 같다:

Ⅲ. 다중접속 성능분석

정리1. DF에 TS적용한 시스템에 대해, 송신전력을 최소화 하는 [TeX:] $$\tau_k^*$$, 그리고 그때의 총 송신전력 [TeX:] $$\left(Q_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{TS}}\right)^*$$는 다음과 같다:

증명. [TeX:] $$\frac{\partial^2}{\partial \tau_k^2} P^{\mathrm{DF}_k}>0$$이기 때문에, [TeX:] $$Q_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{TS}}=\sum P_k^{\mathrm{DF}}$$는 [TeX:] $$\tau_k$$에 대해 convex하다. 이때 여러 채널 이득 중 가 장 큰 것은 [TeX:] $$\beta_{\mathrm{RU}, k}$$이고, (8)을 근사하면 다음과 같다:

위 (10)을 (8)에 대입하고, [TeX:] $$\sum \tau_k=1$$을 constraint 으로, Lagrangian μ를 두고 최적화 문제를 다음과 같이 해결할 수 있다:

이때 Lagrangian의 편미분이 0이 되어야 하므로, 다음과 같이 μ가 모든 k에 대해 같아야 한다:

이때 [TeX:] $$\tau_k=\Gamma_k / \sum \Gamma_k$$를 대입하면 k에 상관없이 모두 같은 μ를 얻어 Lagrangian을 해결할 수 있고, 그 결과를 (6)에 대입하면 [TeX:] $$\left(Q_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{TS}}\right)^*$$를 얻을 수 있다.

정리 2. TS에서의 성능을 비교하였을 때, RIS가 DF보다 송신전력 측면에서 더 좋은 성능을 낼 수 있 는 조건은 RIS 소자의 개수에 대해 다음과 같이 주어 질 수 있다:

증명. 정리1.의 (10)을 (3)에 대입하면 [TeX:] $$\left(Q_{\mathrm{RIS}}^{\mathrm{TS}}\right)^*$$를, (8)에 대입하면 [TeX:] $$\left(Q_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{TS}}\right)^*$$를 얻을 수 있다. RIS가 더 적은 전력을 송신하는 [TeX:] $$\left(Q_{\mathrm{RIS}}^{\mathrm{TS}}\right)^*<\left(Q_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{TS}}\right)^*$$를 N에 대해 정리하면 위와 같은 결과를 얻을 수 있다.

Ⅳ. 시뮬레이션 결과

RIS 다중접속 성능을 analytic하게 구한 것을 시뮬 레이션을 통해 검증하였다. 기지국과 RIS간의 거리는 50m이고, RIS에서부터 사용자 K=2명까지의 거리 는 각각 5m, 10m이다. DF중계기는 RIS와 같게 위치 하였다다. 중심 주파수는 3.5GHz, 대역폭은 100MHz 이다. LOS의 path-loss exponent (PLE)는 2.6, NLOS 의 PLE는 5.0으로 설정하였다. 두 사용자는 모두 4bits/s/Hz의 전송용량을 요하고 있다. RIS와 DF 각각 에 TS를 적용하고, 기존 RIS-NOMA 기술인 closed-form partition[2]과 LA[5] 역시 함께 비교하였다.

시뮬레이션 결과, 정리1.의 anlaytic한 time slot 분 배가 수치해석적 최적의 방법과 성능이 일치하는 것 을 확인할 수 있었다. 또한, 정리2.와 같이, 시뮬레이 션으로도 65개 이상의 RIS 소자가 있어야 DF보다 성 능이 뛰어남을 확인할 수 있다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 5G 이후의 고주파수의 경로감쇠를 보상할 수 있는 기술인 RIS의 성능을 다중 접속 환경 에서 수식적으로 분석하였다. 이를 통해 다중 접속 환 경에서 RIS의 설계 방법을 제시하였다.