1. 서 론

이동통신 분야에서 고속의 대용량 데이터 전송에 대한 요구가 증가하고 있으며 이를 위해 5G 이동통신기술이 도입되었다[1]. 5G NR (new radio) 시스템에서 단말은 상향링크 (uplink)의 자원을 할당받기 위해PRACH (physical random access channel) 프리앰블(preamble)을 전송한다. PRACH 프리앰블은 CAZACconstant amplitude zero auto correlation) 시퀀스(sequence) 중 하나인 ZC (Zadoff-Chu) 시퀀스를 기반으로 하며 ZC (Zadoff-Chu) 시퀀스를 기반으로 하며 ZC 시퀀스의 길이 L은 시스템의 사용 주파수 대역에 따라 139 혹은 839가 사용된다[2,3].

5G NR 시스템에서 하나의 셀 (cell)은 64개의 프리앰블 시퀀스를 사용한다. 각 프리앰블 시퀀스는 루트 (root) ZC 시퀀스를 상위 계층에서 주어지는 파라미터 (parameter)에 따라 순환이동 (circular shift) 시켜 생성된다[2]. 단말은 64개의 프리앰블 시퀀스 중 하나를 선택하여 L-point DFT (discrete fourier transform)를 수행한 후 해당 결과를 주어진 부반송파 (subcarrier)에 할당한 다음 IFFT (inverse fast fourier transform)를 통해 시간 영역 신호를 생성한다. 생성 된 시간 영역 신호를 필요에 따라 k번 반복한 후 CP (cyclic prefix)를 삽입하여 전송한다. 기지국에서는 시간 영역 신호의 반복 여부에 따라 k개의 수신 신호와 수신기가 보유하고 있는 루트 ZC 시퀀스와의 상관 (correlation)을 취한 후 이를 결합하여 전력 지연 프 로파일 (power delay profile, PDP)을 도출한다. 도출 된 PDP를 통해 여러 개의 단말에서 전송된 PRACH 프리앰블을 검출할 수 있을 뿐만 아니라 각 단말의 RTT (round trip time)를 추정할 수 있다.

일반적으로 OFDMA (orthogonal frequency division multiple access) 시스템에서 PRACH 프리앰블 신호를 위한 CP의 길이는 기지국과 단말 사이에서 발생할 수 있는 최대 RTT와 다중경로 페이딩 채널 (multipath fading channel)로 인한 지연 확산 (delay spread)의 합보다 길도록 설계된다. 이 경우 단말들로 부터 전송된 PRACH 프리앰블의 PDP는 CP 구간 안에서만 존재하게 된다. 따라서 전체 OFDM 심볼 (symbol) 구간 대신 CP 구간에 대해서만 수신 신호와 기준 신호간의 상관값을 구해도 충분하며 이를 통해 PDP 검출에 요구되는 구현 복잡도를 낮추고 검출 성능을 개선할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 특성을 이용하여 낮은 복잡도를 가지는 PRACH 프리앰블 검출 기법을 제안한다. 제안하는 PRACH 프리앰블 검출 기법은 기존 기법보다 구현 복잡도를 낮출 수 있을 뿐만 아니라 RTT 추정 성능을 개선할 수 있다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. II장에서 시스템 모델을 기술하고 III장에서 제안하는 PRACH 검출 기법에 대하여 설명하고 제안하는 기법의 RTT에 대한 RMSE (root mean square error) 추정 성능과 복잡도를 확인하며 IV장에서 결론을 맺는다.

II. 시스템 모델

5G NR 시스템에서 PRACH 프리앰블의 송신 과정은 그림 1과 같으며 ZC 시퀀스의 길이 L은 사용 주 파수 대역에 따라 139 혹은 839중 하나의 값을 사용 한다. RRC (radio resource control) 계층에서 전달받은 파라미터를 통해 길이가 L인 루트 ZC 시퀀스를 생성하고 이를 이용하여 순환 이동된 64개의 PRACH 프리앰블 시퀀스 중 하나인 [TeX:] $$z[n], n=0,1, \cdots, L-1$$을 선택한다[4]. 선택된 프리앰블 시퀀스는 L-point DFT를 통해 주파수 영역 신호, [TeX:] $$Z[m], m=0,1, \cdots, L-1$$으로 변환되고 보호대역 (gaurd band)이 삽입된 후 PUSCH (physical uplink shared[5] channel)의 PRACH 자원 (resource)에 매핑된다[5]. 해당 PRACH 주파수 영역 신호는 N-point IFFT를 통해 시간 영역 신호, [TeX:] $$p[n], n=0,1, \cdots, N-1$$으로 변환 되며 필요에 따라 k∈{1,2,,4,6,12}번 반복된 후 CP가 삽입된 후 전송된다[6].

기지국에서는 기지국의 PRACH 프리앰블 수신 기준 시간을 바탕으로 시간 영역 PRACH 프리앰블 수신 신호를 샘플링 주파수 (sampling frequency) [TeX:] $$f_s$$로 샘플링 (sampling)하여 [TeX:] $$y[n], n=0,1, \cdots, k N-1$$을 생성하며 이 과정을 도식화하면 그림 2와 같다. 그림 2에서 [TeX:] $$N_{C P}$$는 CP 길이에 해당하는 샘플의 개수이며 d는 기지국과 UE (user equipment) 간의 RTT를 나타낸다. 이와 같이 생성된 y[n]을 식 (1)과 같이 길이가 N인 k개의 수신 신호열, [TeX:] $$y_l[n], l=0,1, \cdots, k-1$$으로 변환한 다음 각각의 [TeX:] $$y_l[n]$$과 수신기에서 보유하고 있는 시간 영역 PRACH 프리앰블 기준 신호 p[n]을 상관하고 해당 결과들을 결맞음 (coherent) 혹은 비결 맞음 (noncerent) 결합하여 PDP를 도출한다[7].

PRACH 프리앰블 검출에 요구되는 구현 복잡도를 낮추기 위하여 주파수 영역 수신 신호를 이용하여 k개의 상관 결과를 도출할 수 있다. 시간 영역 수신 신호를 주파수 영역 신호로 변환하기 위해 식 (2)와 같이 k개의 [TeX:] $$y_l[n]$$에 대해 각각 N-point FFT를 수행한다.

[TeX:] $$Y_l[m]$$중 ZC 시퀀스가 매핑된 부반송파 신호를 추출하여 길이가 L인 k개의 수신 시퀀스 [TeX:] $$\hat{Z}_l[m], l=0,1, \cdots, k-1$$를 추출하고 Z[m] 시퀀스를 이용하여 식(3)과 같이 k개의 [TeX:] $$P_l[m], m=0,1, \cdots, L-1$$을 도출한다.

도출된 각각의 [TeX:] $$P_l[m]$$에 (N-L)개의 ‘0’을 추가하여 [TeX:] $$P_l^{\prime}[m], m=0,1, \cdots, N-1$$을 생성하고 식 (4)와 같이 결합하여 R[m]을 생성한 다음

식 (5)를 통해 PDP r[n]을 도출하고

이를 통해 Z[m]을 PRACH 프리앰블로 전송한 단말과 기지국간 RTT에 대한 추정값 [TeX:] $$\hat{d}$$를 식(6)과 같이 도출할 수 있다.

III. 제안하는 기법

PDP 도출 과정에서 사용되는 덧셈 연산과 FFT는 선형 연산 (linear operation)이므로 수행 순서를 바꿀 수 있으며 이를 이용하여 식 (2)-(4)에 기술된 RTT 검출 기법의 복잡도를 낮출 수 있다[8]. 식 (1)에 주어진 [TeX:] $$y_l[n]$$을 식 (7)과 같이 결합하여 [TeX:] $$y^{\prime}[n]$$을 생성하고 생성된

y′[m]에 대해 식 (8)과 같이 N-point FFT를 수행한다.

Y′[m] 중 ZC 시퀀스가 매핑된 L 길이의 부반송파 [TeX:] $$\hat{Z}[m], m=0,1, \cdots, L-1$$를 추출한 후 식 (9)를 이용하여 P[m]을 도출하고

P[m]에 (N-L)개의 ‘0’을 덧붙여 [TeX:] $$P^{\prime}[m], m=0,1, \cdots, N-1$$를 생성한 다음 식 (10)을 통해 PDP r′[n]을 도출할 수 있다.

식 (10)에서 도출된 PDP r′[n]을 통해 PRACH 프리앰블로 Z[m]을 전송한 단말과의 RTT [TeX:] $$\hat{d}^{\prime}$$′을 식 (11)을 이용하여 추정한다.

식 (2)-(5)를 통해 PDP를 도출하는 경우와 식 (7)-(10)에 기술된 제안하는 기법을 통해 PDP를 도출 하는 경우에 요구되는 복잡도를 비교 하였으며 그 결과는 표 1과 같다. 표 1에서 볼 수 있는 바와 같이 N = 2048, L = 139, k = 2,4,6,12일 때 제안하는 기법을 사용할 경우 복소 곱셈 기준 복잡도를 각각 60.52%, 36.25%, 25.88%, 13.92%로 낮출 수 있다.

PRACH의 정상 동작을 위해서는 시스템의 CP 길이는 셀 내에서 발생할 수 있는 최대 RTT의 길이와 지연 확산의 길이의 합보다 길어야 한다. 시스템에서 사용하는 CP의 길이가 해당 셀에서 발생할 수 있는 최대 RTT 보다클 경우 식(11)의 [TeX:] $${\hat{d^{\prime}}}^{\prime}$$′는 항상 CP 길이 보다 짧다. 따라서 PRACH 프리앰블 검출 및 해당단 말의 RTT 추정을 위해서는 식 (10)과 같이 N-point IFFT를 통해 [TeX:] $$r^{\prime}[n], n=0,1, \cdots, N-1$$ 모두를 계산하는 대신 zz[TeX:] $$r^{\prime}[n], n=0,1, \cdots, N_{C P}-1$$만 구해도 충분하며 이를 통해 요구되는 구현 복잡도를 줄일 수 있다. N-point IFFT 결과 중 2의 승수로 주어지는 u개 의 시간 영역 샘플만 도출하는 방법의 신호 흐름도 (signal flow graph)는 그림 3과 같이 나타낼 수 있다. 그림 3은 N=8,u=2인 경우에 해당하며 전체 N개의 IFFT 출력 중 u개의 샘플만을 계산하는 경우 전체 [TeX:] $$\log _2 N$$개의 단계 (stage)들 중 마지막 [TeX:] $$a=\log _2 \frac{N}{u}$$단계에서는 복소 곱셈 (complex multiplication)이 전혀 필요하지 않으며 N-u 만큼의 복소 덧셈 (complex addition)만 필요하다. 따라서 N개의 IFFT 출력을 계산하는 기법 대비 [TeX:] $$\frac{N}{2} \log _2 a$$번의 복소곱셈과 [TeX:] $$N\left(a-1+\frac{1}{2^a}\right)$$번의 복소 덧셈을 줄일 수 있다. 따라서 CP 구간에 대해서만 PDP를 구하기 위하여 u를 [TeX:] $$N_{C P}$$보다 큰 2의 승수값으로 설정하여 제안하는 방법을 사용함으로써 구현 복잡도를 낮출 수 있다. 식 (7)-(10)에서 기술한 방법과 CP 구간에 대해서만 PDP 를 도출하는 방법을 이용할 경우 RTT 추정 시 요구되 는 계산 복잡도는 표 2와 같다. 표 2를 이용하여 5G NR의 여러 가지 프리앰블 포맷 (format)에 대하여 기 존의 PDP 도출 기법과 제안하는 기법의 복소 곱셈 횟 수를 계산하여 비교하였으며 그 결과는 표 3과 같다. 표 2와 3에서 볼 수 있는 바와 같이 C0 포맷을 제외 한 모든 경우에 대해 제안하는 기법을 사용함으로써 RTT 추정에 필요한 계산 복잡도를 낮출 수 있다. C0 프리앰블 포맷의 경우 시간 영역에서 반복되지 않을 뿐만 아니라 CP의 길이가 전체 OFDM 심볼 길이의 절반 이상을 차지하는 특수한 프리앰블 포맷이다[6].

기존 기법[7]과 제안하는 기법의 RTT 추정 RMSE 성능을 표 4에 제시한 파라미터를 이용하여 확인하였으며 그 결과는 그림4, 5와 같다. 지연 확산 값과 채널 환경에 따른 성능을 확인하기 위해 표 4에서 RMS 지연 확산은 “Indoor office”에 해당하는 20 nsec와 “UMi street-canyon”에 해당하는 66 nsec로 설정하였으며 채널 모델은 NLOS (non line of sight) 채널 모델인 TDL-A 채널 모델과 LOS (line of sight) 채널모델인 TDL-D 채널 모델을 사용하였다[9]. 그림 4는 TDL-A 채널에서 RMS 지연 확산 값에 따른RTT추 정에 대한 RMSE 성능이다. 제안하는 기법의 경우 CP 구간 내의 PDP만을 이용하여 RTT를 추정하므로 도출된 PDP중 최댓값을 찾는 구간 역시 CP 구간 내로 제한된다. 따라서 전체 OFDM 심볼 구간에 대한 PDP를 통해 RTT를 추정하는 기존 기법 대비 고려한 모든 RMS 지연 확산 값에 대해 낮은 SNR(signalto noise ratio) 영역에서 향상된 RTT 추정 성능을 보일 것으로 예상되며 이는 그림 4를 통해 확인할 수 있다. 그림 5는 TDL-D 채널에서 RMS 지연 확산 값에 따 른 RTT 추정에 대한 RMSE 성능이다. TDL-A 채널 하에서의 성능과 마찬가지로 고려한 모든 RMS 지연 확산 값에 대해 제안하는 기법이 기존 기법보다 낮은 SNR에서 향상된 RTT 추정 성능을 보인다.

IV. 결론

본 논문에서는 반복되는 신호 구조를 갖는 PRACH 프리앰블에 대해 결맞음 결합 수신을 수행할 경우 PRACH 프리앰블 수신기에서 FFT와 덧셈의 수행 순서를 바꾸어 계산 복잡도를 줄일 수 있는 기법을 제안 하였다. 또한 RTT 추정 시 CP 구간 내의 PDP만 사용함으로써 낮은 복잡도와 낮은 SNR에서 우수한 추정 성능을 보이는 RTT 추정 기법을 제안하였다. 동작 환경에 따라 비결맞음 결합을 통한 PRACH 검출이 필요한 경우가 있을 수 있으며 추가적인 연구를 통하여 이러한 환경에서 복잡도를 낮출 수 있는 방안 도출을 위한 연구가 필요하다.