Ⅰ. 서 론

무선 통신 네트워크에서 의도적으로 간섭을 발생시켜 목표하는 무선시스템을 방해하는 기술인 재밍 (jamming)은 현대의 전자전에서 큰 문제로 대두되어 왔다. 전자전에서 재밍 공격은 전술적으로 사용되어 실시간 정보 수신을 차단하고 이는 전장에서 큰 타격 을 미칠 수 있으므로 학계에서는 다양한 재밍 환경에 서의 항재밍 (anti- jamming) 연구들이 이루어지고 있 다^[1-3].

한편, IM 기법은 부반송파에 변조 심볼을 임베딩할 뿐만 아니라 부반송파의 활성화된 인덱스를 통해 비 트 정보의 일부를 직교 주파수 자원에 임베딩하여 신 호를 전송하는 기법이다^[4]. IM 기법의 활성 부반송파 의 희소 특성은 재밍 환경에서 보다 강인한 통신을 가 능하게 한다^[5]. 본 논문에서는 IM 기법을 높은 주파수 효율성과 대규모 연결, 그리고 낮은 지연시간 등을 제 공하는 NOMA 시스템^[6]과 접목한 IM-NOMA 기법 을 고려한다. 또한, 현실적인 군통신 환경을 고려할 때 온전한 채널 추정은 불가능하므로 본 논문에서는 수신단에서 채널 추정 오류가 있다고 가정한다^[7].

PBJ와 BJ의 가우시안 재밍 환경을 고려할 때, 상향 링크 IM-NOMA의 신호 대 잡음비 (signal-to- noise ratio: SNR) 대비 비트 오류율 (bit-error rate: BER)을 모의실험을 통해 분석하고, IM을 적용하지 않은 NOMA 시스템과 비교한다.

Ⅱ. 상향링크 IM-NOMA 시스템 모델

전체 시스템은 단일 송신 안테나를 가지는 L개의 단말과 N개의 수신 안테나를 가지는 수신기가 존재 한다. 본 시스템은 각 송신단말이 S개의 직교하는 부 반송파 중에서 사전 정의에 따라 활성화된 K개의 부 반송파에 M진-위상 편이 변조 (M -phase shift keying, M -PSK)된 신호를 임베딩하여 신호를 전송하 는 시스템을 가정한다. l번째 단말의 비트열인 [TeX:] $$b_{l, \text { total }}$$ 은 중복되지 않고 [TeX:] $$b_{l, s u b} \text { 와 } b_{l, s y m}$$ 비트열로 구성된다. [TeX:] $$|b|$$ 를 비트열 의 길이를 나타내는 연산자라고 할 때, l번째 단말의 비트열의 총 길이는 [TeX:] $$\left|b_{l, \text { total }}\right|=\left|b_{l, \mathrm{sub}}\right|+\left|b_{l, \mathrm{sym}}\right| . b_{l, \mathrm{sub}} \mid$$ 는 활성 부반송파의 인덱스를 결정하며 길이 [TeX:] $$\left|b_{l, \mathrm{sub}}\right|=\left\lfloor\log _2\left(\begin{array}{c} S \\ K \end{array}\right)\right\rfloor$$ 를 갖고, [TeX:] $$b_{l, s \mathrm{ym}}$$ 는 각 활성 부반송파에 임베딩될 M - PSK 변조 심볼을 결정하며[TeX:] $$\left|b_{l, \mathrm{sym}}\right|=K \log _2(M)$$ 이다.

Ⅲ. 가우시안 재밍 환경에서 채널 추정 오류가 있는 상향링크 IM-NOMA 기법

그림 1은 하나의 재머가 존재하는 가우시안 재밍 환경에서 수신단의 채널 추정 오류가 있는 상향링크 IM-NOMA 기법을 설명한다. 이때, 수신기에 수신된 신호 벡터 [TeX:] $$\mathrm{y} \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 는 아래와 같다.

여기서 P와 [TeX:] $$d_l, \alpha$$ 는 각각 송신 전력과 l번째 단말로 부터 수신단까지의 거리, 그리고 경로감쇄 지수를 나 타낸다. 채널 추정 오류 모델 [TeX:] $$\tilde{\mathrm{h}}_l=\mathrm{h}_l+\epsilon_l$$ 에서, l번째 단말과 수신단 사이 형성되는 무선 페이딩 채널 벡터 [TeX:] $$\mathrm{h}_l=\left[\mathrm{h}_l(1)^T \mathrm{~h}_l(2)^T \cdots \mathrm{h}_l(S)^T\right]^T \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 로 주어진다. 여기서 [TeX:] $$\cdot(s)$$ 표기법은 [TeX:] $$s(\in\{1, \cdots, S\})$$ 번째 부반송 파에 대한 것을 나타낼 때, [TeX:] $$\mathrm{h}_l(s) \in \mathbb{C}^{N \times 1}(\forall s)$$ 의 모든 무선 채널은 서로 독립이고 [TeX:] $$\mathcal{C N}\left(0, \mathrm{I}_N\right)$$ 의 동일한 분포 를 따른다고 가정한다. 채널 추정 오류 벡터 [TeX:] $$\epsilon_l \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 는 모든 원소가 서로 독립이고 [TeX:] $$\mathcal{C N}\left(0, \sigma^2 \times \mathrm{I}_N\right)$$ 의 동일한 분포를 따른다고 가정한다. [TeX:] $$\operatorname{diag}(\cdot)$$ 표기법은 대각 행렬을 나타낸다. l번째 단말의 송신 신호 벡터 [TeX:] $$\mathrm{x}_l=\left[x_l(1) x_l(2) \cdots x_l(S)\right]^T \otimes 1_{\mathbb{N}} \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 의 각 요소는 활성화된 부반송파에는 M -PSK 변조 심볼이, 비활성 화 부반송파에는 0의 신호가 임베딩된다.[TeX:] $$\otimes$$ 는 크로 네커 곱 (Kronecker product)을 의미하며, [TeX:] $$1_N$$ 은 모든 원소가 1인 크기 의 열벡터를 나타낸다. 수신된 재 밍 신호 벡터는 [TeX:] $$\mathrm{J}=[J(1) J(2) \cdots J(S)]^T \otimes 1_N \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 이 며, 부반송파별 재밍 신호 벡터의 요소는 [TeX:] $$J(s) \sim \mathcal{C N} \left(0, P_J / E\right)$$ 의 분포를 따른다고 가정하므로 총 재밍 전 력 [TeX:] $$P_J$$ 이다. 재머가 송수신단에서 사용하는 부반송파 대역을 알고있다고 가정할 때, 총 재밍전력을 모든 부 반송파 대역에 동일하게 인가하는 E=S인 BJ 모델 과 총 재밍전력을 동일한 확률로 선택된 임의의 한 부 반송파에만 인가하는 E=1인 PBJ 모델을 고려한다. [TeX:] $$\mathrm{w} \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 는 가산 백색 가우시안 잡음으로 [TeX:] $$\mathcal{C N} \left(0, I_{S N} \times N_0\right)$$ 의 분포를 따른다고 가정한다.

그림 (Fig.) 1.

가우시안 재밍과 채널 추정 에러를 고려한 상향링 크 IM-NOMA 시스템 모델 (System model of uplink IM-NOMA with Gaussian jamming and channel estimation error)

수신단은 최적의 협력 최대 우도 검파 (maximum-likelihood: ML) 검파기를 통해 아래와 같 이 모든 장치에 전송된 M -PSK 변조된 심볼과 활성 화된 부반송파 인덱스를 모두 검파한다.

여기서 [TeX:] $$\mathbb{D}$$는 [TeX:] $$S_l$$과 K개의 [TeX:] $$k_l$$로 구성된 송신 신호의 후 보 집합이다.

Ⅳ. 시뮬레이션 결과

본 장에서는 가우시안 잡음과 채널 추정 오류가 있 을 때, 상향링크 IM-NOMA 기법의 BER 성능을 분 석하고, 인덱스 변조 기법이 없는 전통적인 NOMA 기법과 비교한다. IM의 매핑룰은 [5]의 TABLE I 을 따른다고 가정한다.

그림 2는 [TeX:] $$L=2, \quad N=4, \quad S=4, \quad K=2, \quad P=1, d_l=1,(\forall l \in\{1,2\}) \alpha=3$$ 일 때, IM-NOMA의 BER 성능을 보여준다. 채널 추정 오류 분산 [TeX:] $$\sigma^2=0.1$$ 일 때, PBJ와 BJ 환경에서 신호 대 재밍비 (signal-to-jamming ratio: SJR)는 10 dB로 가정한다. 시뮬레이션 결과로부터 송신 신호 대 잡음비가 증가 할수록 기존 NOMA와 IM-NOMA 모두 BER 성능이 향상하였으며, 인덱스 변조 기법이 적용된 IM-NOMA 가 적용되지 않은 기존 NOMA시스템보다 PBJ와 BJ 환경에서 향상된 BER을 볼 수 있다. 또한, PBJ 환경 보다 BJ 환경에서 더 강인하게 동작하는 것을 확인할 수 있다.

그림 (Fig.) 2.

송신 전력 대 잡음비 대비 비트 오류율 성능 (BER performance according to transmit SNR)

그림 (Fig.) 3.

채널 추정 오류 분산에 따른 비트 오류율 (BER performance according to channel estimation error variance)

그림 3은 [TeX:] $$L=2, \quad N=4, \quad S=4, \quad K=2, \quad M=2, P=1, d_l=1, \alpha=3$$ 일 때, 채널 추정 오류 분산값에 따른 IM-NOMA의 BER 성능을 상한에서 하한까지 보여준다. SJR이 10 dB일 때, 송신 SNR이 증가할수 록 BER 향상을 확인할 수 있다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 가우시안 재밍이 존재하는 군통신 환경에서 보다 강인한 통신을 가능하게 하는 상향링 크 IM-NOMA 기법을 제안했다. 채널 추정 오류가 있 는 현실적인 환경을 가정하였고, 전대역 중 일부 부반 송파에만 재밍 신호를 보내는 PBJ와 전대역에 일정 재밍 전력을 고르게 전송하는 BJ 환경에서 시뮬레이 션을 진행했다. 결과적으로 제안하는 IM-NOMA 기 법은 IM을 고려하지 않은 기존 NOMA보다 재밍 환 경에서 강인하였고, 채널 추정 오류가 있음에도 높은 BER 성능을 달성하는 것을 확인하였다. 더 나아가 다 수의 재머나 지능형 재머가 있는 재밍 환경을 고려하 는 경우, IM 기법을 부반송파 기반이 아닌 주파수 도 약 (frequency hopping) 패턴 등을 기반으로 하는 연 구로 확장하여 유효 SJR을 높여 신뢰성을 확보할 수 있다.