Ⅰ. 서 론
무선 통신 네트워크에서 의도적으로 간섭을 발생시켜 목표하는 무선시스템을 방해하는 기술인 재밍 (jamming)은 현대의 전자전에서 큰 문제로 대두되어 왔다. 전자전에서 재밍 공격은 전술적으로 사용되어 실시간 정보 수신을 차단하고 이는 전장에서 큰 타격 을 미칠 수 있으므로 학계에서는 다양한 재밍 환경에 서의 항재밍 (anti- jamming) 연구들이 이루어지고 있 다[1-3].
한편, IM 기법은 부반송파에 변조 심볼을 임베딩할 뿐만 아니라 부반송파의 활성화된 인덱스를 통해 비 트 정보의 일부를 직교 주파수 자원에 임베딩하여 신 호를 전송하는 기법이다[4]. IM 기법의 활성 부반송파 의 희소 특성은 재밍 환경에서 보다 강인한 통신을 가 능하게 한다[5]. 본 논문에서는 IM 기법을 높은 주파수 효율성과 대규모 연결, 그리고 낮은 지연시간 등을 제 공하는 NOMA 시스템[6]과 접목한 IM-NOMA 기법 을 고려한다. 또한, 현실적인 군통신 환경을 고려할 때 온전한 채널 추정은 불가능하므로 본 논문에서는 수신단에서 채널 추정 오류가 있다고 가정한다[7].
PBJ와 BJ의 가우시안 재밍 환경을 고려할 때, 상향 링크 IM-NOMA의 신호 대 잡음비 (signal-to- noise ratio: SNR) 대비 비트 오류율 (bit-error rate: BER)을 모의실험을 통해 분석하고, IM을 적용하지 않은 NOMA 시스템과 비교한다.
Ⅱ. 상향링크 IM-NOMA 시스템 모델
전체 시스템은 단일 송신 안테나를 가지는 L개의 단말과 N개의 수신 안테나를 가지는 수신기가 존재 한다. 본 시스템은 각 송신단말이 S개의 직교하는 부 반송파 중에서 사전 정의에 따라 활성화된 K개의 부 반송파에 M진-위상 편이 변조 (M -phase shift keying, M -PSK)된 신호를 임베딩하여 신호를 전송하 는 시스템을 가정한다. l번째 단말의 비트열인 [TeX:] $$b_{l, \text { total }}$$ 은 중복되지 않고 [TeX:] $$b_{l, s u b} \text { 와 } b_{l, s y m}$$ 비트열로 구성된다. [TeX:] $$|b|$$ 를 비트열 의 길이를 나타내는 연산자라고 할 때, l번째 단말의 비트열의 총 길이는 [TeX:] $$\left|b_{l, \text { total }}\right|=\left|b_{l, \mathrm{sub}}\right|+\left|b_{l, \mathrm{sym}}\right| . b_{l, \mathrm{sub}} \mid$$ 는 활성 부반송파의 인덱스를 결정하며 길이 [TeX:] $$\left|b_{l, \mathrm{sub}}\right|=\left\lfloor\log _2\left(\begin{array}{c} S \\ K \end{array}\right)\right\rfloor$$ 를 갖고, [TeX:] $$b_{l, s \mathrm{ym}}$$ 는 각 활성 부반송파에 임베딩될 M - PSK 변조 심볼을 결정하며[TeX:] $$\left|b_{l, \mathrm{sym}}\right|=K \log _2(M)$$ 이다.
Ⅲ. 가우시안 재밍 환경에서 채널 추정 오류가 있는 상향링크 IM-NOMA 기법
그림 1은 하나의 재머가 존재하는 가우시안 재밍 환경에서 수신단의 채널 추정 오류가 있는 상향링크 IM-NOMA 기법을 설명한다. 이때, 수신기에 수신된 신호 벡터 [TeX:] $$\mathrm{y} \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 는 아래와 같다.
여기서 P와 [TeX:] $$d_l, \alpha$$ 는 각각 송신 전력과 l번째 단말로 부터 수신단까지의 거리, 그리고 경로감쇄 지수를 나 타낸다. 채널 추정 오류 모델 [TeX:] $$\tilde{\mathrm{h}}_l=\mathrm{h}_l+\epsilon_l$$ 에서, l번째 단말과 수신단 사이 형성되는 무선 페이딩 채널 벡터 [TeX:] $$\mathrm{h}_l=\left[\mathrm{h}_l(1)^T \mathrm{~h}_l(2)^T \cdots \mathrm{h}_l(S)^T\right]^T \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 로 주어진다. 여기서 [TeX:] $$\cdot(s)$$ 표기법은 [TeX:] $$s(\in\{1, \cdots, S\})$$ 번째 부반송 파에 대한 것을 나타낼 때, [TeX:] $$\mathrm{h}_l(s) \in \mathbb{C}^{N \times 1}(\forall s)$$ 의 모든 무선 채널은 서로 독립이고 [TeX:] $$\mathcal{C N}\left(0, \mathrm{I}_N\right)$$ 의 동일한 분포 를 따른다고 가정한다. 채널 추정 오류 벡터 [TeX:] $$\epsilon_l \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 는 모든 원소가 서로 독립이고 [TeX:] $$\mathcal{C N}\left(0, \sigma^2 \times \mathrm{I}_N\right)$$ 의 동일한 분포를 따른다고 가정한다. [TeX:] $$\operatorname{diag}(\cdot)$$ 표기법은 대각 행렬을 나타낸다. l번째 단말의 송신 신호 벡터 [TeX:] $$\mathrm{x}_l=\left[x_l(1) x_l(2) \cdots x_l(S)\right]^T \otimes 1_{\mathbb{N}} \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 의 각 요소는 활성화된 부반송파에는 M -PSK 변조 심볼이, 비활성 화 부반송파에는 0의 신호가 임베딩된다.[TeX:] $$\otimes$$ 는 크로 네커 곱 (Kronecker product)을 의미하며, [TeX:] $$1_N$$ 은 모든 원소가 1인 크기 의 열벡터를 나타낸다. 수신된 재 밍 신호 벡터는 [TeX:] $$\mathrm{J}=[J(1) J(2) \cdots J(S)]^T \otimes 1_N \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 이 며, 부반송파별 재밍 신호 벡터의 요소는 [TeX:] $$J(s) \sim \mathcal{C N} \left(0, P_J / E\right)$$ 의 분포를 따른다고 가정하므로 총 재밍 전 력 [TeX:] $$P_J$$ 이다. 재머가 송수신단에서 사용하는 부반송파 대역을 알고있다고 가정할 때, 총 재밍전력을 모든 부 반송파 대역에 동일하게 인가하는 E=S인 BJ 모델 과 총 재밍전력을 동일한 확률로 선택된 임의의 한 부 반송파에만 인가하는 E=1인 PBJ 모델을 고려한다. [TeX:] $$\mathrm{w} \in \mathbb{C}^{S N \times 1}$$ 는 가산 백색 가우시안 잡음으로 [TeX:] $$\mathcal{C N} \left(0, I_{S N} \times N_0\right)$$ 의 분포를 따른다고 가정한다.
가우시안 재밍과 채널 추정 에러를 고려한 상향링 크 IM-NOMA 시스템 모델 (System model of uplink IM-NOMA with Gaussian jamming and channel estimation error)
수신단은 최적의 협력 최대 우도 검파 (maximum-likelihood: ML) 검파기를 통해 아래와 같 이 모든 장치에 전송된 M -PSK 변조된 심볼과 활성 화된 부반송파 인덱스를 모두 검파한다.
여기서 [TeX:] $$\mathbb{D}$$는 [TeX:] $$S_l$$과 K개의 [TeX:] $$k_l$$로 구성된 송신 신호의 후 보 집합이다.
Ⅳ. 시뮬레이션 결과
본 장에서는 가우시안 잡음과 채널 추정 오류가 있 을 때, 상향링크 IM-NOMA 기법의 BER 성능을 분 석하고, 인덱스 변조 기법이 없는 전통적인 NOMA 기법과 비교한다. IM의 매핑룰은 [5]의 TABLE I 을 따른다고 가정한다.
그림 2는 [TeX:] $$L=2, \quad N=4, \quad S=4, \quad K=2, \quad P=1, d_l=1,(\forall l \in\{1,2\}) \alpha=3$$ 일 때, IM-NOMA의 BER 성능을 보여준다. 채널 추정 오류 분산 [TeX:] $$\sigma^2=0.1$$ 일 때, PBJ와 BJ 환경에서 신호 대 재밍비 (signal-to-jamming ratio: SJR)는 10 dB로 가정한다. 시뮬레이션 결과로부터 송신 신호 대 잡음비가 증가 할수록 기존 NOMA와 IM-NOMA 모두 BER 성능이 향상하였으며, 인덱스 변조 기법이 적용된 IM-NOMA 가 적용되지 않은 기존 NOMA시스템보다 PBJ와 BJ 환경에서 향상된 BER을 볼 수 있다. 또한, PBJ 환경 보다 BJ 환경에서 더 강인하게 동작하는 것을 확인할 수 있다.
송신 전력 대 잡음비 대비 비트 오류율 성능 (BER performance according to transmit SNR)
채널 추정 오류 분산에 따른 비트 오류율 (BER performance according to channel estimation error variance)
그림 3은 [TeX:] $$L=2, \quad N=4, \quad S=4, \quad K=2, \quad M=2, P=1, d_l=1, \alpha=3$$ 일 때, 채널 추정 오류 분산값에 따른 IM-NOMA의 BER 성능을 상한에서 하한까지 보여준다. SJR이 10 dB일 때, 송신 SNR이 증가할수 록 BER 향상을 확인할 수 있다.
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 가우시안 재밍이 존재하는 군통신 환경에서 보다 강인한 통신을 가능하게 하는 상향링 크 IM-NOMA 기법을 제안했다. 채널 추정 오류가 있 는 현실적인 환경을 가정하였고, 전대역 중 일부 부반 송파에만 재밍 신호를 보내는 PBJ와 전대역에 일정 재밍 전력을 고르게 전송하는 BJ 환경에서 시뮬레이 션을 진행했다. 결과적으로 제안하는 IM-NOMA 기 법은 IM을 고려하지 않은 기존 NOMA보다 재밍 환 경에서 강인하였고, 채널 추정 오류가 있음에도 높은 BER 성능을 달성하는 것을 확인하였다. 더 나아가 다 수의 재머나 지능형 재머가 있는 재밍 환경을 고려하 는 경우, IM 기법을 부반송파 기반이 아닌 주파수 도 약 (frequency hopping) 패턴 등을 기반으로 하는 연 구로 확장하여 유효 SJR을 높여 신뢰성을 확보할 수 있다.